Последња жеља, коју је Иво Андрић дао усменим путем двојици својих пријатеља, 5. децембра 1974. године, пре одласка у болницу, била је основ да се после његове смрти спроведе одговарајућа правна процедура и судском одлуком формира Задужбина Иве Андрића. Он је у том свом усменом завештању пожелео да се његова заоставштина сачува као целина, да Вера Стојић, његова верна сарадница током више деценија, чува његову заоставштину из које ће се додељивати награда за најбољу приповетку и да САНУ добије на располагање његове рукописе. Својом тестаментарном вољом наменио је део своје заоставштине госпођи Вери Стојић, али се она свега одрекла у корист Задужбине и годинама је радила као управницаове институције, без динара надокнаде.
Одмах после Андрићеве смрти, 13. марта 1975. године, започела је процедура како би се правно створили услови и формирала задужбина. Када је Први општински суд, после правне расправе и пописа имовине, 20. јуна 1975, донео решење о правоснажности тестамента, били су испуњени сви улови за формирање Задужбине Иве Андрића. Прва седница Управног одбора Задужбине одржана је у просторијама Скупштине општине Стари град, у Београду, 12. марта 1976. године, дан уочи годишњице Андрићеве смрти. Тада је Вера Стојић као управник Задужбине постала, по функцији, и члан Управног одбора, а за првог председника Управног одбора изабран је Родољуб Чолаковић.
И ево, Задужбина Иве Андрића, постоји, и успешно ради, пуне четири деценије.
Од самог почетка, истиче Драган Драгојловић, управник Задужбине Иве Андрића, ова институција је свој рад и пословање заснивала на средствима добијеним на име ауторских права на Андрићева дела. Све што је рађено, финансирано је из тих средстава, од првих дана њеног постојања до данас. Ауторска права Задужбине, све до распада Југославије, штитила је Југословенска ауторска агенција. Данас те послове обавља сама Задужбина, склапајући уговоре са домаћим и страним издавачима за штампање Андрићевих дела. Задужбина је једини и искључиви власник Андрићевих ауторских права и нико не може штампати Андрићева дела док од Задужбине не добије ауторизацију, односно право за штампање. Задужбина послује и ради на тржишту, као свака друга фирма, и од државе, нити од било кога другог, не добија средства за свој рад. Задужбина из сопствених средстава финансира не само текуће расходе и програме, већ и инвестициона улагања и трошкове одржавања зграде чији је власник, а која је купљена Андрићевим новцем. Све ово не би било могуће да Андрић није читан и објављиван писац, како у Србији и региону, тако и у свету. Његова дела штампају се од Бразила и Мексика до Кореје, Кине и Јапана. Задужбина настоји да буде максимално флексибилна у сарадњи са издавачима из света и резултати су видљиви сваке године. На домаћем тржишту, Задужбина је у последњих дванаест година променила пословну политику и стекла услове за далеко успешнији рад. Задужбина више не чека приређиваче за Андрићева дела, већ то сама чини. Искуство са приређивањем тематских избора Андрићевих прича више је него позитивно.
Уважавајући Андрићеву вољу, већ 1976. године, додељена је прва Андрићева награда Драгославу Михаиловићу за књигу „Петријин венац”. Следеће, 1977. године, награду је добио Антоније Исаковић за књигу приповедака „Трен I”. Трећи добитник био је Милисав Савић за књигу прича „Ујак наше вароши”. Од тих првих награда до данас, сваке године, изузев једном, додељивана је Андрићева награда најчешће за најбољу књигу прича, а понекад за циклус, или за једну причу. Наши највреднији приповедачи добили су ову, једну од најугледнијих књижевних награда. Жири именује Управни одбор, с мандатом од три године.
Задужбина објављује и часопис „Свеске”, у којима се сваке године штампају прилози везани за Андрића и његово дело. Аутори су домаћи и страни писци, књижевни критичари, есејисти. Реч је о специфичном часопису, који је стекао велики углед, и у земљи, и у свету, код свих изучавалаца Андрића и његовог дела.
Највећим делом својим средствима, и уз мању помоћ Министарства културе, Задужбина је 2011. године финансирала израду комплетне Библиографије Иве Андрића, поводом педесете године од добијања Нобелове награде. Библиографију је урадила библиотека Матице српске, а објавили су је заједно Задужбина, САНУ и Библиотека Матице српске из Новог Сада. Библиографија је доступна и у електронској форми, а налази се и на сајту Задужбине. Сајт Задужбине, током године, посете десетине хиљада заинтересованих.
Један од значајних делова рада Задужбине, наглашава Драгојловић, јесте и пружање информација свима који се интересују за Андрића и његово дело. Задужбинин библиотечки фонд и друга грађа на располагању су свима, из земље и иностранства, који пишу дипломске, магистарске или докторске радове о Андрићу и његовим делима. У просторијама Задужбине (Милутина Бојића 4) раде и они који истражују Андрића и његово дело у циљу писања студија и књига. Задужбина у овој сфери види важан део своје активности и настоји да свима пружи максималне услове за рад и истраживање, као и давање информација и савета.
Драган Драгојловић, управник Задужбине Иве Андрића, посебно је поносан на дигитализацију комплетне рукописне заоставштине која се чува у Архиву САНУ. То је урађено заједно с Филолошким факултетом у Београду. Тиме је ова важна грађа заштићена, а створени су услови за њено брзо и ефикасно коришћење, посебно када буде започет рад на критичком издању Андрићевих дела.
Задужбина сарађује са великим бројем институција у Србији и иностранству, посебно са славистичким катедрама у свету. Сваке године посети је значајан број професора, слависта из света и студената славистике, преводилаца и писаца.
